愛知県豊橋市立二川南小学校の校長先生が書いているブログに記載されていた問題です。素晴らしい問題だったので、引用させて頂きました。
小学校１年生の娘に挑戦させましたが解けず。考える過程がとても大切だと感じてるので、考え方を１時間かけて説明しました。同じような経験をしたい方もいるかと思い、考え方を載せました。
下の図で、横・斜めの３～５つの数をたすと答えが同じになるように、空いているところに１から１９までの数字を入れてください。ただし、それぞれの数は１回しか使えません。
解答例
下の図で、横・斜めの３～５つの数をたすと答えが同じになるように、空いているところに１から１９までの数字を入れてください。ただし、それぞれの数は１回しか使えません。
「横・斜めの３～５つの数をたすと答えが同じになるよう」とあるので、答えが同じになる数字を調べます。
上の２段が埋まっているので、足してみると『３８』。つまり、横、斜めともに足すと３８になるように数字を埋めて行きます。
次に解けそうな場所を探します。すると両脇の斜めのラインが、あとひとつ数字を入れれば良い形です。
それぞれ、３８になるにはいくつ足りないかを数えてみます。すると、１８と１０だと分かります。
次にできそうな形を探すと、もう１つの数字を入れるだけで答えが求まる列はなさそうです。
ちょっと頑張って、真ん中の列を考えてみましょう。AとBには合わせて５になる数が入ります。５になる組み合わせは１と３か２と３。２はもう使われてるので、１と４が良さそうです。
１と４、４と１、どちらにどの数字を入れても、この時点では成り立ちます。
仮に４と１と入れて進んで見ましょう。
解けそうなラインを探すと、斜めのラインが解けそうです。それぞれ、計算すると８と１６になります。
ここで赤丸がついた１６が重複してることに気づけると、先ほど入れた４と１の形では成り立たないと分かります。気づけない場合は、最後まで解いて見返した際に気づきます。
４と１の順番を反対にして同じことをすると、１１と１３が入りました。今度は良さそうです。
次に解けそうな場所を探すと、斜めのラインが解けそうです。それぞれ計算すると９と１５が入ります。
次は１番下のライン。計算すると１４が入ります。
あと２つ！がんばりましょう！
横のラインを計算すると、AとBで足して１４だと分かります。１４になる組み合わせを探します。
１つの数字は１回しか使えないので、使ってない数字の組み合わせを探すと、AとBは６と８だと分かります。
斜めのラインを計算すると、Aが６だと分かります。
ん？はじめから斜めのラインを計算したらAが６だと分かったんじゃない？と思った方は正解です。
私が解いた際は、斜めのラインに気づけませんでした。わざわざ難しい解き方をしていました。
最後に８を入れて完成です！
と油断せず、８を入れて合っているか確認しましょう。
とても面白い問題でした！豊橋市立二川南小学校の校長先生ありがとうございます！
補足（親御さん向け）
もし、はじめの数字がなかったら解けるでしょうか？
つまり、合わせて『３８』という３８が未知な場合です。一気に難しくなりませんか？
これならどうでしょうか？『３８』と分かっていても、はじめの問題よりも難易度は高いですね。
はじめの数字を間引くだけで、小学生から大人まで楽しめる素敵な問題だと思いました。
以上、小学生から大人まで楽しめる数学パズルでした。コロナ禍でますます子育て大変ですがお互いがんばりましょう！
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