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なつき
研究者&3児の父
特許出願30件以上の研究者。保育士の妻と3人の子どもを育ててます。世界の教育論文やビジネス経験を基に、学力と非認知能力を同時に育てていく方法を模索してます。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字・算数パズル

愛知県豊橋市立二川南小学校の校長先生が書いているブログに記載されていた問題です。素晴らしい問題だったので、引用させて頂きました。

小学校1年生の娘に挑戦させましたが解けず。考える過程がとても大切だと感じてるので、考え方を1時間かけて説明しました。同じような経験をしたい方もいるかと思い、考え方を載せました。

豊橋市立二川南小学校の校長先生は面白い問題と日々の子どもとのふれあいを書いています。とても面白いので是非1度見てみてください。こんな校長先生のいる学校に通いたかったです。>>豊川市立二川小学校HP

下の図で、よこななめの3~5つの数をたすとこたえがおなじになるように、いているところに1から19までの数字を入れてください。ただし、それぞれの数は1回しか使つかえません。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字・算数パズル①
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解答例

下の図で、よこななめの3~5つの数をたすとこたえがおなじになるように、いているところに1から19までの数字を入れてください。ただし、それぞれの数は1回しか使つかえません。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル②

よこななめの3~5つの数をたすとこたえがおなじになるよう」とあるので、答えが同じになる数字を調べます。

上の2段が埋まっているので、足してみると『38』。つまり、横、斜めともに足すと38になるように数字を埋めて行きます。

小学校1年生の娘は問題の意味が理解できませんでした。幼児期、小学校では学ぶことが決まっています。その中で問題を難しくしようと思うと、問題文が難しいケースが多いです。なので、算数、理科などの教科に関わらず、読解力を育むことが大切だと感じてます。例えば、本をたくさん読むなど。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル③

次に解けそうな場所を探します。すると両脇の斜めのラインが、あとひとつ数字を入れれば良い形です。

それぞれ、38になるにはいくつ足りないかを数えてみます。すると、18と10だと分かります。

両脇のラインから考えれば解けそう!と気付けるかがポイント!

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル④

次にできそうな形を探すと、もう1つの数字を入れるだけで答えが求まる列はなさそうです。

ちょっと頑張って、真ん中の列を考えてみましょう。AとBには合わせて5になる数が入ります。5になる組み合わせは1と3か2と3。2はもう使われてるので、1と4が良さそうです。

「それぞれの数は1回しか使つかえません」がヒントですね。制限が多いほど、選択肢が狭まるので解くのが楽になります。分からなくなったら問題文にヒントがないか探してみると良いかもしれませんね。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑤

1と4、4と1、どちらにどの数字を入れても、この時点では成り立ちます。

仮に4と1と入れて進んで見ましょう。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑥

解けそうなラインを探すと、斜めのラインが解けそうです。それぞれ、計算すると8と16になります。

ここで赤丸がついた16が重複してることに気づけると、先ほど入れた4と1の形では成り立たないと分かります。気づけない場合は、最後まで解いて見返した際に気づきます。

もし「見返す思考」がないと、できた!と思っても不正解になってしまいます。見返す(検証する)クセをつけられるとうれしいですね。

ちなみに私が解いた際は、1つづつ数字を入れて見返す(合ってるか検証する)という思考で解いていきました。研究やビジネスでも、1つづつ丁寧に進んで行ったほうが、長期的に見て利があることが多いです。もちろん、ケースバイケースです。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑦

4と1の順番を反対にして同じことをすると、11と13が入りました。今度は良さそうです。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑧

次に解けそうな場所を探すと、斜めのラインが解けそうです。それぞれ計算すると9と15が入ります。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑨

次は1番下のライン。計算すると14が入ります。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑩

あと2つ!がんばりましょう!

横のラインを計算すると、AとBで足して14だと分かります。14になる組み合わせを探します。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑪

1つの数字は1回しか使えないので、使ってない数字の組み合わせを探すと、AとBは6と8だと分かります。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑫

斜めのラインを計算すると、Aが6だと分かります。

ん?はじめから斜めのラインを計算したらAが6だと分かったんじゃない?と思った方は正解です。

私が解いた際は、斜めのラインに気づけませんでした。わざわざ難しい解き方をしていました。

人それぞれ解き方が違っても良いと思います。エレガントに解く人。ゴリゴリ解く人。みんな色んな解き方をしてて面白いね!そんな解き方があったんだ!と言えるといいですね。

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑬

最後に8を入れて完成です!

と油断せず、8を入れて合っているか確認しましょう。

最後の爪が甘いと、途中までカンペキでも不正解になってしまいます。見直すのは大事です。

とても面白い問題でした!豊橋市立二川南小学校の校長先生ありがとうございます!

補足(親御さん向け)

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑭

もし、はじめの数字がなかったら解けるでしょうか?

つまり、合わせて『38』という38が未知な場合です。一気に難しくなりませんか?

子ども(小学生)から大人まで楽しめる数字パズル⑮

これならどうでしょうか?『38』と分かっていても、はじめの問題よりも難易度は高いですね。

はじめの数字を間引くだけで、小学生から大人まで楽しめる素敵な問題だと思いました。

この問題以外にも面白い問題が載ってますので、豊橋市立二川南小学校の校長先生のブログを見てみてください。親として「こんな校長先生がいる学校に通わせたいな」と思います。

以上、小学生から大人まで楽しめる数学パズルでした。コロナ禍でますます子育て大変ですがお互いがんばりましょう!

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